FORUM-NURAS Froum dla nurkuj?cych i nie tylko ... HYDE PARK - Zagadka: co to za ciąg liczbowy? Lech-u - 11-11-2006, 12:28 Temat postu: Zagadka: co to za ciąg liczbowy? 14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 No właśnie. Czy ktoś wie co to jest za ciąg liczbowy? Muszę przyznać, że zajęło mi to sporą chwilę, żeby wpaść na to, co to jest. Czekam na propozycje. Zastosowane spacje nie są konieczne. bann - 11-11-2006, 12:41 rozwiniecie liczby pi? Hamer - 11-11-2006, 14:05 na 100% jest to rozwiniecie liczny pi... Tomek Radomski - 11-11-2006, 14:47 Lech-u napisał/a: 14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 No właśnie. Czy ktoś wie co to jest za ciąg liczbowy? Dorzucę jeszcze troszkę: 14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 tOmki - 12-11-2006, 01:19 w erze google nic sie juz nie ukryje :] rozwiniecie liczby pi to ja dalej dodam 14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 82148 08651 32823 06647 09384 46095 50582 23172 53594 08128 48111 74502 84102 70193 85211 05559 64462 29489 54930 38196 44288 10975 jcsjacekj - 12-11-2006, 11:26 PI =3, 14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 82148 08651 32823 06647 09384 46095 50582 23172 53594 08128 48111 74502 84102 70193 85211 05559 64462 29489 54930 38196 44288 10975 66593 34461 28475 64823 37867 83165 27120 19091 45648 56692 34603 48610 45432 66482 13393 60726 02491 41273 72458 70066 06315 58817 48815 20920 96282 92540 91715 36436 78925 90360 01133 05305 48820 46652 13841 46951 94151 16094 33057 27036 57595 91953 09218 61173 81932 61179 31051 18548 07446 23799 62749 56735 18857 52724 89122 79381 83011 94912 98336 73362 44065 66430 86021 39494 63952 24737 19070 21798 60943 70277 05392 17176 29317 67523 84674 81846 76694 05132 00056 81271 45263 56082 77857 71342 75778 96091 73637 17872 14684 40901 22495 34301 46549 58537 10507 92279 68925 89235 42019 95611 21290 21960 86403 44181 59813 62977 47713 09960 51870 72113 49999 99837 29780 49951 05973 17328 16096 31859 50244 59455 34690 83026 42522 30825 33446 85035 26193 11881 71010 00313 78387 52886 58753 32083 81420 61717 76691 47303 59825 34904 28755 46873 11595 62863 88235 37875 93751 95778 18577 80532 17122 68066 13001 92787 66111 95909 21642 01989 38095 25720 10654 85863 27886 59361 53381 82796 82303 01952 03530 18529 68995 77362 25994 13891 24972 17752 83479 13151 55748 57242 45415 06959 50829 53311 68617 27855 88907 50983 81754 63746 49393 19255 06040 09277 01671 13900 98488 24012 85836 16035 63707 66010 47101 81942 95559 61989 46767 83744 94482 55379 77472 68471 04047 53464 62080 46684 25906 94912 93313 67702 89891 52104 75216 20569 66024 05803 81501 93511 25338 24300 35587 64024 74964 73263 91419 92726 04269 92279 67823 54781 63600 93417 21641 21992 45863 15030 28618 29745 55706 74983 85054 94588 58692 69956 90927 21079 75093 02955 32116 53449 87202 75596 02364 80665 49911 98818 34797 75356 63698 07426 54252 78625 51818 41757 46728 90977 77279 38000 81647 06001 61452 49192 17321 72147 72350 14144 19735 68548 16136 11573 52552 13347 57418 49468 43852 33239 07394 14333 45477 62416 86251 89835 69485 56209 92192 22184 27255 02542 56887 67179 04946 01653 46680 49886 27232 79178 60857 84383 82796 79766 81454 10095 38837 86360 95068 00642 25125 20511 73929 84896 08412 84886 26945 60424 19652 85022 21066 11863 06744 27862 20391 94945 ... stachu - 12-11-2006, 17:39 mysle ze to lina opustowa ktora sie naciagla haha.......pozdrawiam stachu jcsjacekj - 12-11-2006, 23:54 Cyfry rozwinięcia liczby Pi nie są "ciągiem liczbowym". Niektórzy przewidują że może być. Ale nie udowdniono tego - stąd te poszukiwania kolejnych cyfr rozwinięcia, bo mają nadzieję, że np. może się okazać, że co ileś cyfr rozwinięcie się powtarza (ułamek okresowy). I - 13-11-2006, 10:29 jcsjacekj napisał/a: Cyfry rozwinięcia liczby Pi nie są "ciągiem liczbowym". a czym są? P. I jcsjacekj - 14-11-2006, 00:26 I napisał/a: Rolling Eyes Embarassed Question Question Question Embarassed a czym są? Powiem tak. Ciąg ma zdefiniowane liczby na każdej pozycji (tutaj mówimy o ciagach nieskończonych). Wiesz np. jaki jest 1,2,3,4,5... n-ty element ciagu. Dla Ciągu Liczb Naturalnych jest łatwo element N(10 do 1000) = 10 do 1000 N(x) = x Np. dla Ciagu Liczb naturalnych parzystych byłoby to P(10 do 1000) = 2 * (10 do 1000). P(x) = 2 * x Dla ciągu Fibonacciego : F(1) = 1 F(2) = 1, dla x > 2, F(x) = F(x-1) + F(x-2) F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2 F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3 F(5) = F(4) + F(3) = 3 + 2 = 5 itd. Można policzyć F(10 do 1000). Każdy element ciągu jest "dostępny", tzn. można go wyliczyć/podać. A możesz podać jaki jest element (wartość) rozwinięcia dziesietnego Pi o numerze 10 do potęgi 1000 ? Nie słyszałem o takim wzorze. (chyba że coś się zmieniło w ostatnich kilku latach) Lepiej ciągi wyjaśnili tutaj http://pl.wikipedia.org/w...28matematyka%29 Smok - 14-11-2006, 09:30 Czy liczba 1 w ciele liczb rzeczywistych jest ciągiem w reprezentacji dziesiętnej Nie. Czy Pi jest liczbą rzeczywistą Tak . Czy można stworzyć reprezentację dla której Pi ma ładne proste rozwinęcie. Zaden problem nad ciałem o charakterystyce równej zero, zawierającym wszystkie granice ciągów zbierznych. Problem dla rozgarniętych ln-1=? pozdrawiam rc jcsjacekj - 14-11-2006, 11:52 Smok napisał/a: Czy liczba 1 w ciele liczb rzeczywistych jest ciągiem w reprezentacji dziesiętnej Nie. Poniał. Smok napisał/a: Czy Pi jest liczbą rzeczywistą Tak Poniał. Przy okazji niewymierną i niepoliczalną. Smok napisał/a: Czy można stworzyć reprezentację dla której Pi ma ładne proste rozwinęcie. Nie rozumiem "ładne proste rozwinęcie" ? Smok napisał/a: Zaden problem nad ciałem o charakterystyce równej zero, zawierającym wszystkie granice ciągów zbierznych. Niestety nie pamiętam co to charatyerystyka ciała. Czyli twierdzisz, że można liczbę Pi przedstawić jako "ładne rozwinięcie" ciągów zbieżnych ... Możesz zasugerować jakieś linki w sieci bo mnie zainteresowałeś ... Smok - 14-11-2006, 15:31 jcsjacekj napisał/a: Niestety nie pamiętam co to charatyerystyka ciała. Def. Niech K będzie ciałem. Jeśli isnieje taka liczba naturalna n, że dla 1 należącej do K 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=0 (n dodanych jedynek) to najmniejszą z liczb o tej własności nazywamy charakterystyką ciała K. Jeśli taka liczba nie istnieje to charakterystyka równa się zero. jcsjacekj napisał/a: Czyli twierdzisz, że można liczbę Pi przedstawić jako "ładne rozwinięcie" ciągów zbieżnych ... Wybierając na podstawę kodowania np 2 mamy dwujkowy system, 10 to co wokół. 16 wygodne w binarnych opisach. Czy możemy wybrać Pi tak. pozostał problem ln-1=? pozdrawiam rc I - 14-11-2006, 16:34 jcsjacekj napisał/a: Poniał. (pi jest liczbą) Przy okazji niewymierną i niepoliczalną. Mogłbyś przybliżyć pojęcie liczby niepoliczalnej? (może masz na myśli zbiory niepoliczalne, ale to pojęcie jest tu jak pięść do nosa). AD. nie istnienia ciągu liczb... Teza: Istnieje ciąg składający się z kolejnych cyfr rozwinięcia dziesiętnego liczby PI Dowód: Pi jest konkretną liczbą, więc jej wartość jest jednoznacznie określona. Ponieważ jest jednoznacznie określoną liczbą, więc istnieje tylko jedno jej rozwinięcie dziesiętne. Każde rozwinięcie dziesiętne składa się z cyfr "0".."9".. Zgodnie z powyższym istnieje ciąg składający się z kolejnych cyfr rozwinięcia dziesiętnego liczby PI. CBDO (co było do okazania) Informacje dodatkowe: Pi jest liczba niewymierna, więc rozwinięcie dziesiętne ma nieskończone. Więc i ów ciąg jest nieskończony. Teoretycznie możliwe jest policzenie każdej cyfry rozwinięcia dziesiętnego PI. Tylko im dalej w las, tym trudności piętrzą się coraz bardziej, w zastraszającym tempie. Różne ciągi istnieją, nawet takie, w których nie jesteśmy w stanie znaleźć porządku. Sposobów obliczania przybliżeń rozwinięcia dziesiętnego z dowolną dokładnością poszukaj np. TU P. I PS. Na temat różnych nieskończoności i zbiorów nieprzeliczalnych też możemy pogadać... Zawsze bardzo lubiłem "Logikę i Teorię Mnogości" Smok - 14-11-2006, 19:18 I napisał/a: Pi jest liczba niewymierna, więc rozwinięcie dziesiętne ma nieskończone. Więc i ów ciąg jest nieskończony. Liczby wymierne też potrafią mieć bardzo długaśne rozwinęcia dziesiętne np 1/3. pozostał problem ln-1=? (dla specjalistów od dekompresji, może też związany z tematem) pozdrawiam rc jcsjacekj - 14-11-2006, 20:29 I napisał/a: Pi jest konkretną liczbą, więc jej wartość jest jednoznacznie określona. Niestety nie jest. Jest pewnym stosunkiem geometycznym. Ja nie znam i nie słyszałem o wzorze na liczbę Pi lub jej kolejne cyfry. I napisał/a: Mogłbyś przybliżyć pojęcie liczby niepoliczalnej? Wziąłem to stąd http://gnosis.art.pl/e_gn...ma/czaja_pi.htm Włąsnie cały problem w tym że nie znasz kolejnych cyfr rozwinięcia. To nie jest tak jak inne okresowe ułamki, czy rozwiązania innych funkcji. Obojętnie jak wiele cyfr rozwinięcia policzysz, nie jest to Sama liczba Pi tylko jej kolejne przybliżenie. Tak rozumiem "niepoliczalność", że nie znasz jej "dokładnej" wartości. Możemy tylko się do niej zbliżyć. Smok napisał/a: pozostał problem ln-1=? ln(-1) = Pi * i (gdzie i to liczba zespolona i * i = -1) Ponieważ E (do potęgi Pi * i) = -1 Ale co dalej z tego ? Chodzi Ci o tożsamość Eulera ? P.S. mało już z tego pamietam, ale proszę ciągnij temat dalej, jestem ciekawe jaki to ma zastosowanie w dekompresji. [ Dodano: 14-11-2006, 20:48 ] Tak przy okazji kilka wzorów na przybliżanie liczby Pi http://mathworld.wolfram.com/PiFormulas.html nuras81 - 14-11-2006, 20:52 nie wiem czy wam to w jakis sposob pomoze albo zaszkodzi ale te informacje powinny jakos wyjasnic sytuacje, chociaz nie wiem w jaki sposob http://pl.wikipedia.org/wiki/Pi znajduje sie tu duzo wzorów na obliczanie liczy Pi kjar - 14-11-2006, 21:08 jcsjacekj napisał/a: I napisał/a: Pi jest konkretną liczbą, więc jej wartość jest jednoznacznie określona. Niestety nie jest. Tak się szczęśliwie składa, że jednak jest. Fakt, że nie można jej zapisać skończonym ciągiem cyfr, nie oznacza, że jej wartość nie jest ściśle określona. jcsjacekj napisał/a: Ja nie znam i nie słyszałem o wzorze na liczbę Pi lub jej kolejne cyfry. Co nie oznacza, że kolejne cyfry dziesiętnego rozwinięcia liczby Pi nie tworzą ciągu liczbowego. Tworzą. Bowiem konieczne i wystarczające jest jedynie, aby kolejnym liczbom naturalnym jednoznacznie były przyporządkowane elementy zbioru liczb (w tym przypadku cyfr). jcsjacekj napisał/a: Włąsnie cały problem w tym że nie znasz kolejnych cyfr rozwinięcia. ... Obojętnie jak wiele cyfr rozwinięcia policzysz, nie jest to Sama liczba Pi tylko jej kolejne przybliżenie. Możliwość obliczenia n-tego wyrazu ciągu liczbowego na podstawie jakiegoś wzoru, nie jest warunkiem istnienia tego ciągu. jcsjacekj napisał/a: Tak rozumiem "niepoliczalność", że nie znasz jej "dokładnej" wartości. Możemy tylko się do niej zbliżyć. Pojęcie "policzalny" i "niepoliczalny" związane jest z mocą zbiorów nieskończonych. Zbiór o nieskończonej, ale policzalnej ilości elementów, jest mniej liczny od zbioru nieskończonego o niepoliczalnej ilości elementów. Pojęcia te nie wiążą się z możliwością obliczenia wartości jakiejś liczby. Spaniel - 14-11-2006, 22:18 14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 82148 08651 32823 06647 09384 46095 50582 23172 53594 08128 48111 74502 84102 70193 85211 05559 64462 29489 54930 38196 44288 1097... to jest ciąg liczb( w tej ostaci jak napisany powyżej raczej ciąg cyfr, chyba że autor miał na myśli spacje jao rozdzienia pomiędzy czterocyfrowymi liczbami) ten ciąg nie jest zbiezny. Natomiast ciąg: 3, 3.1, 3.14, 3.141, 3.1415, 3.14159... tez jest ciągiem liczb i ten ciąg jest zbiezny do liczby PI (BTW jest nieskończony a jesli znajdziesz wzór na kolejne liczby, to chyba NOBEL gwarantowany!) analogicznie ciąg liczb: 1, 1.4, 1.41, 1.4142... jest zbieżny do pierwiastka z 2! Oczywiście wszystko nad ciałem liczb zeczywistych. Liczba rzeczywista jest zdefinowana jako granica pewnego ciągu - ciągu kolejnych rozwinić dziesiętnych samej siebie. (np. 1 jest granicą ciągu: 1, 1, 1, 1, ... -ten ciąg tez jest nieskończon ) ps. liczba pi jest jednoznacznie określona ps2. jest wzór na obliczenie liczby PI - stąd się bierze coraz więcej cyfr w jej rozwinięciu, bo raczej małoprawdopodbne, żeby ktoś liczył obwód, promień wtedy kolejne rozwinięcie zależało tylko od dokładności pomiarów - obawiam się, że nieścisłości byłyby juz po 2 miejscach po przecinku. Smok - 15-11-2006, 09:05 kjar napisał/a: Zbiór o nieskończonej, ale policzalnej ilości elementów, jest mniej liczny od zbioru nieskończonego o niepoliczalnej ilości elementów. Istnieje dowód że moc zbioru liczb wymiernych jest taka sama jak zbioru liczb naturalnych. Moc zbioru liczb rzeczywistych jest więkrza. Prawdopodobieństwo wyboru liczby rzeczywistej na otwartym odcinku (0 1) wynosi 1 a wymiernej 0. jcsjacekj napisał/a: Ale co dalej z tego ? za szybko do przodu. (mnie wystarczy) wolniej pojawiają się log liczb ujemnych, a to jest przyjemnie demoralizujące dla licealistów. pozdrawiam rc jcsjacekj - 15-11-2006, 11:17 Jeśli chodzi o "policzalność" Pi (nie przeliczalność zbiorów!) to miałem na myśli "Liczba π jest liczbą niewymierną, co oznacza, że nie może być zapisana jako iloraz dwóch liczb całkowitych. Udowodnił to w roku 1761 Johann Heinrich Lambert. Co więcej, jest ona liczbą przestępną, co w 1882 roku wykazał Ferdinand Lindemann. Oznacza to, że nie istnieje wielomian o współczynnikach całkowitych, którego π jest pierwiastkiem. W rezultacie nie jest możliwe zapisanie π za pomocą skończonej ilości liczb całkowitych, ułamków lub ich pierwiastków." Wracając do mojego pytania. "Czy cyfry rozwinięcia dziesiętnego liczby Pi, tworzą ciąg liczbowy ?" Twierdziłem, żę nie. Ale po kilku dyskusjach z kolegami i waszych postach - składaniam się że tak Wszystko rozbija się o istnienie funkcji. P - kolejne cyfry rozwinięcia dziesiętnego liczby Pi P(1) = 3 P(2) = 1 P(3) = 4 P(4) = 1 P(5) = 5 P(6) = 9 .... Wgłębiłem się i przypomniałem def. ciągu. Taka funkcja jednak istnieje Rozważaliśmy z kolegami czy wszystkie przypisania P(x) (x naturalne) są zdefiniowane (no bo to ma być funkcja) - no i są. Pewnie nigdy nie znajdziemu P(10 do 1000), ale na 100% na tej pozycji dziesiętnej liczby Pi jest jakaś cyfra (0,1,2.....9). I na 100% jest jednostnacznie określona. Czyli jest funkcja. Dziękuję wszystkim za wskazówki Errare humanum est. I - 15-11-2006, 11:29 Trochę odchodzimy od tematu PI... Smok napisał/a: Istnieje dowód że moc zbioru liczb wymiernych jest taka sama jak zbioru liczb naturalnych. eeee...e... co stosujesz takie skróty, napisz prosty dowód.... fajny jest Mi zawsze bardzo podobała się elegancja dowodu twierdzenia: "Jeżeli weźmiemy 2 zbiory. Pierwszy to dowolny zbiór. Drugi to zbiór, którego elementami są wszystkie pozbiory zbioru pierwszego. Ten drugi jest zawsze większy od pierwszego (czyli nigdy nie są równoliczne)" No i konsekwencja - "zawsze istnieje większa nieskończoność".. P. I [ Dodano: Sro 15 Lis, 2006 ] jcsjacekj napisał/a: .... Szkoda, że w chajdparku nie można stawiać "pomógł" Andrzej Kosko - 15-11-2006, 11:58 Ale mam mądrych kolegów-dla mnie to abrakadabra. Niemniej wierzę Wam na słowo Spaniel - 15-11-2006, 13:03 Jeśli chodzi o moce zbioru, to zbiór liczb naturalnych (wymiernych, całkowitych) jest mocy alef zero (jest na to symbol ale jakos nie umiem tu wstawić) zbiór liczb rzeczywistych, tez jest nieskończony, jego moc jest continuum - takiej samej mocy są wszystkie odcinki na prostej np. Przy okazji jest on równoliczny z wszystkimi możliwymi podzwiorami zbioru liczb naturalnych. Poniewaz z kazdego zbioru mozemy 'stworzyć' zbiór zawerający wszystkie podzbiory wyjściowego zbioru, to : 1. nie istnieje największy zbiór 2. Nie ma największej liczby kardynalnej (liczba kardynalna to liczba opisująca moc zbioru, np 1, 5 alef zero continuum, dwa do continuum...) ps. wiem, że do dyskusji włączyłam się barzo późno ale prosze zauwazyć, że jestem kolezanką ps2. uwielbiam matematyke - dla mnie ten watek może trwac i trwac... [ Dodano: 15-11-2006, 13:08 ] Wracając do PI: PI=4*((suma od n=0do nieskończoności)((-1)do ntej)*1/(2n+1))) dowód jest na pół strony, czyli króciusi, ale nie chce i się przepisywac I - 15-11-2006, 14:31 Pewnie będę beszczelny, ale "dla czystości matematyki" zaproponuję zwiększenie jednnoznaczności języka... Spaniel napisał/a: zbiór liczb rzeczywistych, tez jest nieskończony, jego moc jest continuum - takiej samej mocy są wszystkie odcinki na prostej Zbiór wszystkich odcinków na prostej ma moc "omega omega" czyli ma moc większą niż R (zbiór liczb rzeczywistych). Spaniel napisał/a: ps. wiem, że do dyskusji włączyłam się barzo późno ale prosze zauwazyć, że jestem kolezanką ps2. uwielbiam matematyke - dla mnie ten watek może trwac i trwac... ... Mmm... Uwielbiamy takie mądre koleżanki ... Andrzej Kosko napisał/a: ...dla mnie to abrakadabra.... Nie wstydź się - pytaj... wspólnymi siłami ze Spaniel(ą ?) postaramy ci sie odabrakadabrzyć "matematykę prostą" P. I Spaniel - 15-11-2006, 14:49 oczywiście miałam na myśli dowolny odcinek na prostej [ Dodano: 15-11-2006, 14:53 ] Cytat: omega omega powiem tak: moc wszystich odcinków na prostej może byc albo continuum, albo dwa do continuum. Wprawdzie od momentu zakończenia mich studiów mogło się dużo zmienić w matematyce, ale wydaje mi się, że nie odkryto liczby kardynalenej pomiędzy tymi wymienionymi (ps. a jak to był JOKE, to prosze nie JOKEowac mi w tym wątku ) I - 15-11-2006, 21:01 Spaniel napisał/a: powiem tak: moc wszystich odcinków na prostej może byc albo continuum, albo dwa do continuum. Dziś jeździlem sporo po mieście i się zamyśliłem... odcinki, to przecież nie zbiór przypadkowych punktów....to punkty, które się ze sabą "stykają"...tak naprawdę dwa końce każdego odcinka go jednoznacznie określają.....tzn., że zbiór wszystkich odcinków jest równoliczny ze zbiorem wszyskich par liczb rzeczywistych ..... ..... Spaniel napisał/a: Cytat: omega omega (ps. a jak to był JOKE, to prosze nie JOKEowac mi w tym wątku ) Tak mi się tylko spodobało wrzucanie do jednego worka: liczb rzeczywistych, odcinków, mocy, liczb kardynalnych, continuum i "alef zero" vel "omega zero"... już tak nie będę, już będę poważny... P. I Spaniel - 15-11-2006, 21:23 po tych rozumowaniach mamy jednoznaczne odwzorowanie w iloczyn karezjański RXR, czyli moc contnuum Widze, że miewasz podobne myśłi podczas jazdy samochodem jak ja czyli prawdopodobieńswo wystąpienia karambolu znaczie sie zwiększa jak wyjeżdzmy na ulice I - 15-11-2006, 21:41 Spaniel napisał/a: po tych rozumowaniach mamy jednoznaczne odwzorowanie w iloczyn karezjański RXR, czyli moc contnuum Ccsii...tylko nikomu nie mów ... .. . . Spaniel napisał/a: Widze, że miewasz podobne myśłi podczas jazdy samochodem jak ja czyli prawdopodobieńswo wystąpienia karambolu znaczie sie zwiększa jak wyjeżdzmy na ulice ...eee.... to może dlatego znajomi się czasami dziwią, dlaczego przejechałem kolejny skręt?... P. I Smok - 16-11-2006, 14:17 Ponieważ okazało się że jest kilka osób które wiedzą czym się różni przestrzeń ortonormalna od ortogonalnej, To zapraszam do podjęcia pruby budowy modelu dekompresji, w oparciu o znany stan wiedzy. zapraszam rc Spaniel - 16-11-2006, 22:30 Cytat: czym się różni przestrzeń ortonormalna od ortogonalnej chyba nie będziey się takimi podstawami z algebry zajmować Cytat: budowy modelu dekompresji ale to juz z hyde parku byśmy sie musieli przenieść... Cytat: w oparciu o znany stan wiedzy ojć - to chyba z tej dekompresji bym się musiała podszklic ale prupować warto... Smok - 17-11-2006, 08:39 Spaniel napisał/a: to chyba z tej dekompresji bym się musiała podszklic To jest główny cel. ( dla wszystkich zainteresowanych zrozumieniem ) pozdrawiam rc jcsjacekj - 17-11-2006, 09:06 Smok napisał/a: To zapraszam do podjęcia pruby budowy modelu dekompresji, w oparciu o znany stan wiedzy. To będzie bardzo ciekawy temat. Z niecierpliwością czekam na jego założenie. Smok napisał/a: Ponieważ okazało się że jest kilka osób które wiedzą czym się różni przestrzeń ortonormalna od ortogonalnej, Niestety po 11 latach przerwy (+ praca i innym zawodzie niż Matematyka) już mało z tego pamiętam i pewnie będę w nowym wątku mało przydatny - ale bardzo chętnie sobie przypomnę kilka rzeczy czytając wasze posty. P.S. Ale to jest właśnie potęga forum - Lech-u podał rozwinięcie Pi a skończyło się na matematycznym modelu dekompresji

Powered by phpBB modified by Przemo © 2003 phpBB Group